ディジタル回路実験

ディジタル回路設計の基礎として組み合わせ回路を学びます。

たとえば、ＬＥＤ（発光ダイオード）は２つの状態「点灯」、「消灯」が実現できますが、これを７つ組合せて ８の字型に並べれば数字を表示できる表示板（「７セグメント表示器」といいます）になります。 また、きれいに碁盤の目のように並べればコンピュータディスプレイ装置のような表示器にもなります。 このような表示器は、多くのＬＥＤの「点灯」、「消灯」を制御しなければ実現できません。

図1-1：７セグメント表示器TLR320

また、コンピュータの中も同様です。数値や文字を記憶するということは単純な２進数を覚えることと同じです。 ２進数は「１」と「０」の文字によって表現され、それらを用いて加減乗除算等の演算を実行しています。

このように、「ＬＥＤの点灯・消灯」や「コンピュータ内の２進数の１と０」は２つの状態のうちどちらであるか（２者択一）を表しており、それを たくさん保持できれば多くの機能を実現することができます。 ディジタル回路は、このような状態を１つの信号線（電線）に「電圧がかかっている（Ｈ:High）」、 「かかっていない（Ｌ:Low）」という２つの状態で実現し、それを組み合わせることでたくさんの 論理動作を実現する電子回路のことをいいます。

現代ではパソコンのようにCPU上で動作させるソフトウェアだけは十分ではなく、 ハードウェアも理解したソフトウェア技術者 （逆に言えば、ソフトウェアも理解したハードウェア技術者） が社会から強く求められています。 それはソフトウェアではできない次のようなハードウェア（電子回路）がたくさんあるからです。

• 高速に動作する（ハードウェアはソフトウェアと比べて少なくとも数１００倍以上高速）
• 不要なものがないので単純（必要最低限のものしかない、つまり軽量）
• 集積化・多機能化ができる（多くの機能を実現できる）

また、今までにない高速・高機能な製品を実現するためには、ソフトウェアだけでは限界があり、どうしてもハードウェアの 力を借りなければなりません。その逆に、ハードウェアではできないきめ細かい動作部分もあります。

つまり、ハードウェアの知識だけではダメ、ソフトウェアの知識だけでもダメ、 ハードウェアとソフトウェアの両方を知り使いわけることができて初めて良い製品の開発 ができるのです。 ぜひ、両方を使いこなせるようにしましょう。

図1-2：ハードウェアを構成する部品（左からトランジスタ、ＩＣ、ＬＳＩ）

ディジタル回路の設計

ディジタル回路の基礎

ディジタル回路の基本

つまり、回路上の信号線の状態と２進数の論理の間には、次のような関係があることにします。

論理演算とゲート素子

それでは，主なゲート素子を紹介しましょう．

左側が各ゲート素子の回路図上のシンボルマーク、その下側が、動作を表す論理式、 右側が具体的な論理入力に対する出力を示す動作表です。

AND素子（論理積）

入力Ａ，Ｂがともに１のときのみ出力Ｘが１になります．

図1-3：ＡＮＤ素子

OR素子（論理和）

入力Ａ，Ｂのいずれかが１のときのみ出力Ｘが１になります．

図1-4：ＯＲ素子

NAND素子（論理積の否定）

入力Ａ，Ｂがともに１のときのみ出力Ｘが０になります．

図1-5：ＮＡＮＤ素子

NOR素子（論理和の否定）

入力Ａ，Ｂがともに１のときのみ出力Ｘが０になります．

図1-6：ＮＯＲ素子

NOT素子（否定）

入力Ａが１のとき出力Ｘは０、入力Ａが０のとき出力Ｘは１になります．インバータ 素子とも呼ばれます．

図1-7：ＮＯＴ素子

EXOR素子（排他的論理和）

入力Ａ，Ｂのどちらか一方だけ１のとき出力Ｘが１になります．入力が両方とも１の時は出力Ｘが１になりません。 つまり、入力Ａ，Ｂが一致する時のみ出力Ｘが０になります． エクスクルーシブＯＲと呼びます．

図1-8：ＥＸＯＲ素子

これらのＩＣの多くは１４本のピンを持ち、ＩＣを動かす電源として１４番ピンに＋５Ｖ（ＶＣＣと書きます），７番ピ ンに０Ｖ（ＧＮＤと書きます）を接続する必要があります．他のピンがどのような機能を持っているかは 上記の規格表（データシート）から調べましょう。 例えば、７４ＬＳ００（ＮＡＮＤ４つ搭載）は切り欠き部分を左にして上面から見ると次のようなピン配置になっています。

図1-9：７４ＬＳ００のピン配置

加算器（足算器）の設計（その１）

いきなり難しすぎっ！と思った人もいるかもしれませんが、２進数の世界は意外と簡単なことで やってみて初めてわかることが多いのです。

それでは、早速説明していきましょう。ここでは、 先にコンピュータのようなディジタル回路は「１（電圧がある）」と「０（電圧がない）」の ２状態で動いています。ここでは２進数１桁の加算器を作ることにします。

２進数の１桁の加算器の動作は次の通りです。

「２つの入力Ａ、Ｂに０または１を入力すると、それらを加えた値をＳに出力する。 もし桁上がりが発生した時には出力Ｃを１とする。」

次の図は、人間が行なう加算演算と、加算器の出力の関係を示しています。

図1-10：２進数１桁の加算（半加算）

さて、ＳとＣはどのような回路で実現できるでしょうか。 順を追って説明しましょう。

加算器はＡとＢの入力の値によって出力Ｓ、Ｃの値は一意に決まる箱（ブラックボックス）です。 このブラックボックスの動作が回路動作で、それを表に表してみましょう。 この表を「動作表」といいます。

図1-11：半加算器の動作

この表をじっと見てみると、何か気づきませんか？ そぅ、出力ＳはＥＸＯＲと同じ動作、出力ＣはＡＮＤと同じ動作なのです。 この回路を「半加算器(half adder)」といいます。

図1-12：半加算器の回路図

加算器（足算器）の設計（その２）

「下の桁から桁上げ信号Ｃ’も考慮し、２つの入力Ａ、Ｂに０または１を入力とし、それらを加えた値をＳに出力する。 もし桁上がりが発生した時には出力Ｃを１とする。」

図1-13：２進数２桁の加算（全加算）

まず、ＳとＣの結果を実現するための回路動作を示す動作表を書きましょう。 先ほどよりも入力の組合せが増えていることがわかります。選択肢が１つ増えると、 組合せの数は２倍になることを思い出しましょう。

図1-14：全加算器の動作

次は、この動作表を満足する回路を設計するのですが、これにはちょっとしたテクニックが必要です。 そのテクニックは「回路の簡単化」なのですが、その紹介は１年生の「ディジタル回路I、II」 にお任せして今回は答えだけを示します（お楽しみにね！）。
回路図を各自で書き込んで下さい。そして動作表通り動作するかどうかを電線を追って確かめて下さい。 （回路図は信号が左から右に流れるように書くのが原則です。また、接触するところは●で塗らなければなりません）

全加算器は１桁分の加算回路ですが、これを複数接続することで何桁の加算器もつくることができます。 次の図は４桁の２進加算器の例です。

図1-16：４桁２進加算器

まとめ

ＣＰＵの中にはここで設計した加算器のような簡単で基本的な回路がたくさん入っています。 しかし、 それらが多数組合わさって複雑な動作をしているだけなのです。組合せの数は爆発的に増えるので、たくさんの ことができるようになるわけです。 全加算器を複数接続することで何桁の２進数でも加算できることがそのことを物語っています。
ＣＰＵは携帯電話や炊飯器等の家庭電化製品で活躍しています（この場合は「マイコン」とか「組み込みシステム」と呼ばれるディジタル回路であることが多い）。 設計時間の短縮と誤りの混入防止のため、現在ではディジタル回路の設計は、コンピュータの力を借りて 設計しています。それが「電子回路ＣＡＤ(Computer Aided Design)」とか「ＥＤＡ(Electronic Design Automation)」と 呼ばれている分野です。

どの世界に行っても電気製品はあります。何を作るにしても電気を使います。 「電子回路ＣＡＤ」が使えるようになれば、どの分野への就職もバッチリですね。 電子回路のＣＡＤは、この後の実験で行ないます。

実際のディジタル回路について

ディジタル回路の動作について理解したら、次は実際にディジタル回路を動かす方法について学習しましょう。

回路製作はどこでする？

図2-6：プリント基板の配線（ＲＯＭ、ＲＡＭの周辺配線）

図2-7：ブレッドボード

ＩＣは溝をまたぐように置き、溝の両側にピンを挿入して使います． そして、ＩＣのピンの横方向に並んだ穴に電線を差し込み，ＩＣのピン間を接続します． 短い電線を使って配線を行なうときれいに配線できます。長い配線は回路の動作を 不安定にさせることもあります。

１と０の論理はどうやってディジタル回路に入力する？

単純に、「１」は＋５Ｖ、「０」は０Ｖだから電源の＋５Ｖと０Ｖに接続すれば良い、と考えたくなりますが、 ７４シリーズのＩＣは＋５Ｖをかけた時に信号線に電流が流れ過ぎてしまい壊れてしまうことがあります。

そこで、次のようなスイッチと抵抗を使って１と０を入力します。 このとき使う抵抗（４．７ｋΩ）を「プルアップ抵抗」といいます． 抵抗値については使用するＩＣによって異なりますが、今回は４．７ｋΩの抵抗を使用することにします。

入力信号線をどこにも接続しないのは良くありません。「１」なのか「０」なのかがわからなくなってしまい、 ＩＣが思いもしない動作をすることがあります。使用しない入力信号線は「０」（電源の０Ｖところ。グラウンド、 ＧＮＤと書く）に接続するか、プルアップ抵抗を通して＋５Ｖに接続しておきましょう。

図2-8：プルアップ抵抗

１と０の論理はどうやって調べる？

このようにＬＥＤを接続することで，消灯のとき「１」，点灯の時「０」であることがわかります． もし直観的な点灯イメージとあわせて点灯のとき「１」，消灯の時「０」としたいなら、ＮＯＴ素子で論理を 反転しておくと良いでしょう。

図2-9：ＬＥＤによる信号線の状態表示

電源、クロックはどうやって作る？

また、クロック信号のような＋５Ｖと０Ｖの方形波形は「波形発生器（シグナルジェネレータ）」を使います。 波形発生器はさまざまな波形の信号を発生させることができますが、ディジタル回路では、 「ＴＴＬ ＯＵＴ」と書かれた＋５Ｖと０Ｖのいずれかの方形波形を出力する端子から信号を取り出して 電子回路に加えます。

図2-10：安定化電源装置（直流電源）と波形発生器（シグナルジェネレータ）

安定化電源装置と波形発生器の使い方は次のホームページを見て下さい。

• 安定化電源装置（直流電源）の使い方
• 波形発生器（シグナルジェネレータ）の使い方

実験

実験に必要な部品

実験１

1. 部品とそれらを接続する回路図を書きます（下欄に記入）。
   図3-1：７４ＬＳ００の動作確認回路の回路図
2. 回路図にＩＣのピン番号を記入します。（図1-9を見ながらどの部分の素子とピンを使うか各自で決めてよい）
3. 回路図を見ながら、ブレッドボード上に部品を置き、配線作業を行います。
   （集中して行なわないと配線ミスが発生します。本当です。回路図に電線と同じ色で配線を塗りながら作業すると良いでしょう）
   1. まず、ＩＣの位置を決めます。
   2. 次に、ＩＣの電源（７、１４番ピン）を配線します。（＋５Ｖは赤色、ＧＮＤは黒色または青色の配線を使うと良いでしょう） また、ブレッドボード上部の端子を＋５ＶとＧＮＤとし、ＩＣの電源の線と接続します。
   3. そして、ＬＥＤやスイッチ、抵抗を配置し、それらの間を適当な色の電線を使って配線します。（ＬＥＤは足の長い方を＋側に接続します）
   4. 配線が間違っていないか、もう一度点検します。
4. 安定化電源と回路を接続する前に、安定化電源単独で＋５Ｖが出力されるように電圧計を見ながら調整します。
5. 一旦安定化電源のスイッチを切り、ブレッドボード上部の＋５ＶとＧＮＤ端子を安定化電源と接続します。
6. 安定化電源のスイッチを入れます。（もし電流計が大きく振れたら回路がショートしています。 すぐに電源を切って回路を確認してください）
7. ２つのスイッチを動かし入力信号線に０または１の状態を与え、 ＮＡＮＤ回路の出力信号線の状態をＬＥＤにより観測し、 スイッチの位置とＬＥＤの点灯・消灯の関係をすべて記録します。（スイッチはレバーを倒した方と逆側の２端子間が接続されます）
8. 動作が正しいかどうかチェックを行ないます。

   
   

   
   図3-2：ブレッドボードへの実装例

   表１：ＮＡＮＤの動作結果

   スイッチの位置		スイッチの位置に 相当する入力論理値		ＬＥＤの状態	ＬＥＤの状態に 相当する出力論理値	動作確認 （○or×）
   Ａ	Ｂ	Ａ	Ｂ

実験２

実験３

実験４

実験５

考察

1. 上の実験で，デジタルICの出力がＨであるかＬであるかを識別するのに， HでLEDの消灯，Lで点灯という直感とは反した回路構成とした理由を述べよ．
2. ４桁の２進数のデコーダ回路の動作表と回路図を示し、設計手順を説明せよ。
3. １０進数０〜１５のエンコーダ回路の動作表と回路図を示し、設計手順を説明せよ。

レポートの作成

レポートの書き方は、各机に置いてある「実験指導書」を見るか、 「実験指導書（ホームページ版）」を参考にして下さい。